【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng),我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
【答案】(1)150;(2)45,30%;(3).
【解析】試題分析:(1)用A的人數(shù)除以所占的百分比,即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù),求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù),再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù),求出所占的百分比,再畫圖即可;(3)用A表示男生,B表示女生,畫出樹形圖,再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)根據(jù)題意,得:15÷10%=150(人),
答:在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了150名學(xué)生;
(2)本次調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)為:150﹣15﹣60﹣30=45(人),
“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生百分比為: ×100%=30%,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)用A表示男生,B表示女生,畫圖如下:
共有20種情況,同性別學(xué)生的情況是8種,則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段 AB=12cm,點(diǎn) C 為 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) D,E 分別是 AC 和 BC的中點(diǎn).
(1)若 AC=4cm,求 DE 的長(zhǎng).
(2)若 AC=acm(不超過 12cm),求 DE 的長(zhǎng).
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC,若OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=2,OA和AB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求弦AB的長(zhǎng)度;
(2)計(jì)算S△AOB;
(3)⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周,當(dāng)S△POA=S△AOB時(shí),求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且(2x1+x2)2﹣8(2x1+x2)+15=0.
(1)求證:n<0;
(2)試用k的代數(shù)式表示x1;
(3)當(dāng)n=﹣3時(shí),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填入對(duì)應(yīng)的橫線內(nèi):
-38,4.8,+84,3.1416,0,2008,-,-0.142,95%,+.
非負(fù)整數(shù):______________________________________________________________
負(fù)整數(shù):______________________________________________________________
正分?jǐn)?shù):_____________________________________________________________
負(fù)有理數(shù):______________________________________________________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于A(1,0),B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)C(﹣3,0)在x軸下方作x軸的垂線,再以點(diǎn)A為圓心、5為半徑長(zhǎng)畫弧,交先前所作垂線于D,連接AD(如圖),將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線上時(shí),求m的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)D第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB//CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ABC,∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合).,.
(1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).
(2)將線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí),請(qǐng)畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變,請(qǐng)求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);若不變,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為提高中小學(xué)生的身體素質(zhì),各校大力開展校園足球活動(dòng),某體育用品商店抓住這一商機(jī),第一次用30000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的足球,并很快銷售完,共獲利12200元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
A | B | |
進(jìn)價(jià)/(元/個(gè)) | 120 | 200 |
售價(jià)/(元/個(gè)) | 170 | 280 |
(1)體育用品商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的足球各多少個(gè)?
(2)該體育用品商店第二次準(zhǔn)備用不超過40000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的足球共260個(gè),最少購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的足球多少個(gè)?
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