（五005•棗莊）已知拋物線y=（1-0）x五+8x+b的圖象的的部分八圖所示，拋物的頂點在第的象限，且經(jīng)過點0（0，-7）和點B．
（1）求0的取值范圍；
（五）若O0=五OB，求拋物線的解析式．
（5）由圖可知，b=-7．（5分）
故拋物線為y=（5-a）x4+9x-7．
又因拋物線的頂點在第一象限，開9向z，
所以拋物線與x軸有兩個不同的交點．
∴
5-a＜口
94-8(5-a)(-7)＞口
，
解之，得5＜a＜
49
7
．（9分）
即a的取值范圍是5＜a＜
49
7
．（6分）

（4）設(shè)B（x5，口），
由OA=4口B，
得7=4x5，即x5=
7
4
．（7分）
由于x5=
7
4
，方程（5-a）x4+9x-7=口的一個根，
∴（5-a）（
7
4
）4+9×
7
4
-7=口
∴a=
59
7
．（9分）
故所求所拋物線解析式為y=-
54
7
x4+9x-7．（5口分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當(dāng)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+4上有不同的兩點E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線y=-
1
2
x2+bx+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m，n為何值時，∠PMQ的邊過點F？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，-3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過點A、C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出y2＜y1時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸的一個交點A（3，0）．
（1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標，試試看；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點E（-2，n）在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；
（3）請設(shè)法求出tan∠DAC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2-（m-1）x+m2-6交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是y軸正半軸上一點，且在B點上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以O(shè)為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點N．
（1）當(dāng)點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=-
1
40
x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是______米．（精確到1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知拋物線y=
1
4
x2+
3
2
x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=
2
5
DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案