（2007•眉山）如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方可知．
解答：解：∵C、D的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=，
∴根據(jù)相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面積與△ACE的面積的比值是1：16．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義和相似三角形的性質(zhì)．
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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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（2007•眉山）如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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（2007•眉山）如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長(zhǎng)交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對(duì)全等三角形，并加以證明（正方形的對(duì)角線分正方形得到的兩個(gè)三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

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