Question

【題目】疫情期間，某藥店出售一批進(jìn)價(jià)為2元的口罩，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關(guān)系：

日銷售單價(jià)x（元）	3	4	5	6
日銷售量y（只）	2000	1500	1200	1000

（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此口罩的銷售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式？

（3）若物價(jià)局規(guī)定此口罩的售價(jià)最高不能超過10元/只，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝,驗(yàn)證見解析；（2）W＝6000﹣；（3）當(dāng)x＝10時(shí)，W取得最大值，最大值為4800元

【解析】

（1）由表知xy＝6000，據(jù)此可得y＝，依次驗(yàn)證各組數(shù)據(jù)即可；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每個(gè)賀卡的利潤(rùn)×賀卡的日銷售數(shù)量可得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：（1）猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝

驗(yàn)證：當(dāng)x=3時(shí)，y=

當(dāng)x=4時(shí)，y=

當(dāng)x=5時(shí)，y=

當(dāng)x=6時(shí)，y=

則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝

（2）根據(jù)題意，得：

W＝（x﹣2）y

＝（x﹣2）

＝6000﹣；

（3）∵x≤10，

∴﹣≤﹣1200，

則6000﹣≤4800，

即當(dāng)x＝10時(shí)，W取得最大值，最大值為4800元，

答：當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10元/個(gè)時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是4800元．