在△ABC中，AB=3，AC=4，高AD=2.4，設(shè)能完全覆蓋△ABC的圓的半徑為R，則R的最小值是    ．
【答案】分析：分類(lèi)討論：當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部，利用勾股定理求法可得三角形第3邊長(zhǎng)，可得三角形的形狀為直角三角形，完全覆蓋△ABC的圓的最小半徑為直角三角形斜邊的一半；當(dāng)AD在△ABC外部，即△ABC是鈍角三角，以AC為直徑的圓是能完全覆蓋△ABC的最小圓．
解答：解：（1）當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部，
∵AB=3，AC=4，高AD=2.4，
∴BD=1.8，CD=3.2，
∴BC=5，
∵32+42=52．
∴△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，
∴完全覆蓋△ABC的圓的最小半徑為5÷2=2.5，
（2）當(dāng)AD在△ABC外部，即△ABC是鈍角三角，
∵以AC為直徑的圓是能完全覆蓋△ABC的最小圓，
∴能完全覆蓋△ABC的圓的半徑R的最小值為×4=2，
故答案為2.5或2．
點(diǎn)評(píng)：考查三角形外接圓半徑問(wèn)題；得到三角形的形狀是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
32
，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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