【題目】已知，如圖△ABC中，AB＝5，AC＝3，則中線AD的取值范圍是（ ）

A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

【答案】C

【解析】

先延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易證△ADC≌△EDB，從而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得2<AE<8，從而易求1<AD<4．

延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC，

∴△ADC≌△EDB(SAS)

∴BE=AC=3，

在△AEB中，ABBE<AE<AB+BE，

即53<2AD<5+3，

∴1<AD<4，

∴AD的取值范圍是1<AD<4，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個(gè)小立方塊，最多要　　　　個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請(qǐng)說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O，切點(diǎn)分別為E、F、G、H．則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朱先生利用分期付款的形式購(gòu)買(mǎi)了一套住房，他購(gòu)買(mǎi)的住房的價(jià)格為24萬(wàn)元，交了首付之后每年付款y萬(wàn)元，x年結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）朱先生若用10年結(jié)清余款，則每年應(yīng)付多少錢(qián)？

（3）如果朱先生打算每年付款不超過(guò)7000元，那么他至少需要幾年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形CDE，連接BC．

（1）如圖1，分別求點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段CB運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿線段OE運(yùn)動(dòng)，連接AP、BQ，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時(shí)將線段PQ向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段P'Q'（點(diǎn)P'與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)），線段P′Q'再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段MN（點(diǎn)M與點(diǎn)P'對(duì)應(yīng)），線段MN交x軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H在線段OA上，OH＝OG，過(guò)點(diǎn)H作HR⊥OA，交AB于點(diǎn)R，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近日，寶安區(qū)提出了“綠色環(huán)保，安全騎行”的倡議，號(hào)召中學(xué)生在騎自行車(chē)時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意交通安全．周末，小峰騎共享單車(chē)到圖書(shū)館，他騎行一段時(shí)間后，在某一路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向圖書(shū)館方向前進(jìn)，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見(jiàn)了，于是著急地原路返回，在等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，便繼續(xù)前往圖書(shū)館．小峰離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）圖中自變量是　 　，因變量是　 　；

（2）小峰等待紅綠燈花了　 　分鐘；

（3）在前往圖書(shū)館的途中，小峰一共騎行　 　米；

（4）小峰在　 　時(shí)間段的騎行速度最快，最快的速度是　 　米/分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列短文，并回答下列問(wèn)題：我們把相似的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，我們就把它們叫作相似體．

如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比( a ∶ b )，設(shè)S 甲 ，S 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則

．又設(shè)V 甲 ，V 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則．

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（___）

A．兩個(gè)球體 B．兩個(gè)圓錐體

C．兩個(gè)圓柱體 D．兩個(gè)長(zhǎng)方體

（2）請(qǐng)歸納出相似體的三個(gè)主要性質(zhì)：①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧)的比等于__________；②相似體的表面積的比等于__________；③相似體的體積比等于__________．

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