Question

12、已知平行四邊形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，周長(zhǎng)都是18cm，則這條對(duì)角線長(zhǎng)是

8

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)邊相等，所以一組鄰邊的和為10，所以對(duì)角線的長(zhǎng)可求解．

解答：解：設(shè)平行四邊形的兩條邊是x，y，
∴2x+2y=20，即x+y=10，
∵三角形的周長(zhǎng)都是18cm，
∴x+y+這條對(duì)角線長(zhǎng)=18，
把x+y=10代入得到這條對(duì)角線長(zhǎng)=18-10=8cm．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊行的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．