Question

15．如圖，直線y=-x+m與y=nx+5n（n≠0）的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3，則關(guān)于的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解是-4．

Answer 1

分析 令y=0可求出直線y=nx+5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出不等式-x+m＞nx+5n＞0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，nx+5=0，
解得：x=-5，
∴直線y=nx+5n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0）．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-5＜x＜-3時(shí)，直線y=-x+m在直線y=nx+5n的上方，且兩直線均在x軸上方，
∴不等式-x+m＞nx+5n＞0的解為-5＜x＜-3，
∴不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數(shù)解為-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．