Question

【題目】將號碼分別為1，2，3，…，9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后乙再摸出一個球，號碼為b，則使不等式成立的事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9種結(jié)果，滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10，列舉出當(dāng)當(dāng)b=1，2，3，4，5，6，7，8，9時的所有的結(jié)果，得到概率．

由題意知本題是一個等可能事件的概率，

試驗發(fā)生包含的事件是兩次分別從袋中摸球，共有9×9=81種結(jié)果，

滿足條件的事件是使不等式a-2b+10＞0成立的，即2b-a＜10

當(dāng)b=1，2，3，4，5時，a有9種結(jié)果，共有45種結(jié)果，

當(dāng)b=6時，a有7種結(jié)果

當(dāng)b=7時，a有5種結(jié)果

當(dāng)b=8時，a有3種結(jié)果

當(dāng)b=9時，a有1種結(jié)果

∴共有45+7+5+3+1=61種結(jié)果，

∴所求的概率是，

故選D．