如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）連接OC，由OA=OA可知∠ACO=∠A，再根據(jù)∠FCB=∠A可知∠ACO=∠FCB，由于AB是⊙O的直徑，所以∠ACO+∠OCB=90°故∠FCB+∠OCB=90°故可得出結(jié)論；
（2）由AB是⊙O的直徑，CD⊥AB可知
試題解析:（1）連接OC，

∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A，
又∵∠FCB=∠A
∴∠ACO=∠FCB，
又∵AB是⊙O的直徑
∴∠ACO+∠OCB=90°，∠FCB+∠OCB=90°
∴直線CF為⊙O的切線，
（2）∵AB是⊙O 直徑
∴∠ACB=90°
∵DC⊥AB
∴
∴BC=BD，∠A=∠D
∴
考點(diǎn): 1.切線的判定；2.圓周角定理；3.解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B．點(diǎn)P的⊙O上
C．點(diǎn)P在⊙O外
D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外

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已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為              

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如圖，⊙O的半徑OB和弦AC相交于點(diǎn)D，∠AOB=90°，則下列結(jié)論錯誤的是（   ）．
A．∠C="45°" B．∠OAB=45°C．OB∶AB=1∶D．∠ABC=4∠CAB

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如圖，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�

A.20° 　　　      B.25°
C.30° 　　　      D.40°

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