【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量小雁塔的高度，由于觀測點與小雁塔底部間的距離不易測量，因此經(jīng)過研究需要進行兩次測量，于是在陽光下，他們首先利用影長進行測量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測得此時木棒的影長DE=2.4米；然后，小希在BD的延長線上找出一點F，使得A、C、F三點在同一直線上，并測得DF=2.5米．已知圖中所有點均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

【答案】43米.

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，等量代換得到=，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

由題意得：∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，∴△CDE∽△ABD，∴=．

∵∠F=∠F，∴△CDF∽△ABF，∴=，∴=，即=，∴BD=60，∴=，∴AB=43．

答：小雁塔的高度AB是43米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點，延長BC到E，使CE=CG，連接BG并延長交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；

（2）將△DCE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由。

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A B為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．

（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；

（2）求點D的坐標；

（3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標．

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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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【題目】如圖，將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使，，在一條直線上，且，過點作量角器圓弧所在圓的切線，切點為，如果，則的長是________．

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【題目】請將下列事件發(fā)生的概率標在圖1中（用字母表示）：

（1）記為點A：隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1；

（2）記為點B：拋出的籃球會下落；

（3）記為點C：從裝有3個紅球、7個白球的口袋中任取一個球，恰好是白球（這些球除顏色外完全相同）；

（4）記為點D：如圖2所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最小值是_______.

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【題目】已知一次函數(shù)y=（2m-3）x+m+1經(jīng)過點A（1，4）

（1）求m的值；

（2）畫出此一次函數(shù)的圖象；

（3）若一次函數(shù)交y軸于點B，求△OAB的面積．

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同步練習(xí)冊答案