【題目】已知一次函數(shù)y=（2m-3）x+m+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）

（1）求m的值；

（2）畫出此一次函數(shù)的圖象；

（3）若一次函數(shù)交y軸于點(diǎn)B，求△OAB的面積．

【答案】（1）m=2；（2）見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）把點(diǎn)A（1，4）代入一次函數(shù)y=（2m-3）x+m+1即可求出m的值；

（2）已知點(diǎn)A（1，4），再令x=0，y=3，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，畫出函數(shù)圖象即可；

（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，求得AC=1，y=x+3與y軸交于點(diǎn)B（0，3），求得OB=3，根據(jù)△OAB的面積即可求得；

解：

（1）∵一次函數(shù)y=（2m-3）x+m+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），

∴4=2m－3+m+1，

解得：m=2，

∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+3；

（2）如圖：

（3）如圖：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，

則AC=1，

∵y=x+3與y軸的交點(diǎn)為：令x=0，求得y=3，

∴y=x+3與y軸的交點(diǎn)交于點(diǎn)B（0，3），

∴OB=3，

∴△OAB的面積；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，因此經(jīng)過(guò)研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量，于是在陽(yáng)光下，他們首先利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)DE=2.4米；然后，小希在BD的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DF=2.5米．已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=AC，過(guò)圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H．

（1）如圖1，求證：∠B=∠C；

（2）如圖2，當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求∠BAC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn)，CE=6，CH=7，連接BC、OE交于點(diǎn)D，求BE的長(zhǎng)和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬(wàn)元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（3）公司計(jì)劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬(wàn)元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明：第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ）

A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別是AC、BC上兩點(diǎn)，且ED⊥FD．

（1）如圖1，若E是AC中點(diǎn)，則BF=______，EF=______，AE2+BF2______EF2（填“>,<或=”）；

（2）如圖2，若點(diǎn)E是AC邊上任意一點(diǎn)，AE2+BF2_____EF2（填“>,<或=”），請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)上，（2）中三條線段之間的關(guān)系是否成立？請(qǐng)畫圖說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．

（1）如圖1中，PG與PC的位置關(guān)系是　 　，數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；

（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+=0．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)M為直線y=mx上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）過(guò)A點(diǎn)的直線y=kx﹣2k交y軸于負(fù)半軸于P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，過(guò)N點(diǎn)的直線y=x﹣交AP于點(diǎn)M，試證明的值為定值．

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