如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．當(dāng)飛機(jī)在離地面高度CE=1500m時(shí)，測量人員從C處測得A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))．

 

【答案】

根據(jù)題意，可知∠CBE=45°， ∠CAE=60°. 

在Rt△AEC中，tan∠CAE=，即tan60°= ，

∴  AE===500．  

在Rt△BEC中，tan∠CBE=，即tan45°= ，

∴  BE==1500．    

∴ AB= BE－AE=1500－500≈1500－866=634(m).

 答：隧道AB的長約為634m. .

【解析】易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長，相減即可得到AB的長．

 

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求隧道AB的長（
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≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）．

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(≈1.73)．

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