【題目】如圖，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．則△AEF的周長為（ ）

A.9 B.11 C.12 D.13

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，求證∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周長．

解：∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBD=∠DBC，

∵過點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，

∴∠EDB=∠EBD，

∴BE=ED，

∴∠EDB=∠EBD，

同理可得DF=FC，

∴△AEF的周長即為AB+AC=7+5=12．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系，

（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，直接寫出AG與DG的數(shù)量關(guān)系．

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM﹣MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動點(diǎn)P在x軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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