Question

若P為質(zhì)數(shù)，P³+5仍為質(zhì)數(shù)，則P³+7為（ ）
A．質(zhì)數(shù)
B．可為質(zhì)數(shù)也可為合數(shù)
C．合數(shù)
D．既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)P為質(zhì)數(shù)，P³+5仍為質(zhì)數(shù)判斷出P的值，再求出P³+7的值，根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵P是質(zhì)數(shù)，
∴P不是2就是奇數(shù)，
∵奇數(shù)的奇次方還是奇數(shù)，再加上一個(gè)奇數(shù)一定是個(gè)偶數(shù)，并且這個(gè)偶數(shù)不等于2，
∴P=2，
∴2⁵+7=39，39是合數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，即除了1和它本身，再?zèng)]有別的約數(shù)，是質(zhì)數(shù)．如2、13、29…除了1和它本身，還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．