Question

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)
出現(xiàn)的次數(shù)

計(jì)算“點(diǎn)朝上”的頻率和“點(diǎn)朝上”的頻率．

小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現(xiàn)點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】“點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是；（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的，理由見解析；（3）（點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)）．

【解析】

列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．注意概率在0和1之間的事件為隨機(jī)事件．

解：“點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是，

“點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是；小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)椋?/span>“點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近；

小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录�發(fā)生具有隨機(jī)性，故“點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是次；列表如下：

小紅投擲的點(diǎn)數(shù)小穎投擲的點(diǎn)數(shù)

∵點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)的一共有種情況，總數(shù)有種情況，

∴（點(diǎn)數(shù)之和為的倍數(shù)）．