【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點E,連接AC交DE于點F,點G為AF的中點,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為⊙O上一點,AC平分∠BAF且交⊙O于點C,過點C作CD⊥AF于點D,延長AB、DC交于點E,連接BC,CF.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=6,DE=8,求BE的長;
(3)求證:AF+2DF=AB.
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【題目】如圖所示,某教學(xué)活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高,他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,“五一”期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達(dá)游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關(guān)系如圖所示. 請結(jié)合圖象解決下面問題:
(1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?
(2)當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?
(3)若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時?
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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種,下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y= 的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=18時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,點E,F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上,且DE=DF.給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,你認(rèn)為這個條件是(只填寫序號).
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【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時,測得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABD=∠CBD=60°,AC與BD相交于點E,過點C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點F.
(1)判斷△ACD的形狀,并加以證明
(2)若CF=2,DE=4,求弦CD的長.
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【題目】在ABCD中,AB<BC,已知∠B=30°,AB=,將△ABC沿AC翻折至△AB′C,使點B′落在ABCD所在的平面內(nèi),連接B′D.若△AB′D是直角三角形,則BC的長為 .
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