探究題．

（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）
（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到什么結(jié)論？
（4）運用你所得到的公式（用其它方式計算或只得出結(jié)果的，不得分），計算：10.3×9.7．
（1）a2-b2；

（2）寬：（a-b），長：（a+b），面積：（a+b）（a-b）；

（3）結(jié)論：（a+b）（a-b）=a2-b2；

（4）10.3×9.7
=（10+0.3）×（10-0.3）
=102-0.32
=100-0.09
=99.91．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（　　）
A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計算結(jié)果等于a2-b2的式子是（　�。�
A．（a-b）2B．（a-b）（-a-b）C．（-a-b）（b-a）D．（a+b）（-a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=
3
7
-
5
，x-y=
3
5
-
7
，則xy=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形，然后按圖2的形狀拼圖．
（1）圖2中的圖形陰影部分的邊長為______；（用含m、n的代數(shù)式表示）
（2）請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積；
方法一：______；
方法二：______．
（3）觀察圖2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、（m-n）2、4mn之間的關(guān)系式：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列計算正確的一個是（　�。�
A．a(chǎn)3+a3=a6B．a(chǎn)3•a2=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．當(dāng)大正方形的邊長為a+b+c+d時，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個數(shù)的和的平方等于這n個數(shù)的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據(jù)以上結(jié)論解決下列問題：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，則ab+bc+ac=______；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若（-a+b）•M=a2-b2，則M等于（　　）
A．-a-bB．-a+bC．a(chǎn)-bD．a(chǎn)+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（m+1）（m-1）+（m-1）

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