如圖，已知：E為菱形ABOP的對角線的交點，C為AP上一點，連接BC交AO于D，且AD=AC．
（1）求證：AE=
1
2
（AB+AC）；
（2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面積．
（1）證明：∵四邊形ABOP是菱形，
∴AB=OB，AC∥OB，AE=
1
2
AO．
∴∠ACD=∠DBO．
∵AD=AC，∠ADC=∠BDO，
∴∠DBO=∠BDO．
∴AB=OB=OD．
∴AE=
1
2
AO=
1
2
（OD+AD）=
1
2
（AB+AC）．

（2）AE=
1
2
（AB+AC）=
1
2
（5+3）=4，
BE=
AB2-AE2
=
52-42
，
S△ABD=
1
2
AD•BE=4.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（　　）
A．80°B．70°C．65°D．60°

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如圖，下列條件之一能使?ABCD是菱形的有______（填序號）
①AC⊥BD
②∠BAD=90°
③AB=BC
④AC=BD．

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已知菱形的周長為40，兩條對角線長度之比為3：4，那么對角線的長度分別為______．

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如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為______．

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等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則等腰梯形的周長為______cm．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE．若四邊形AECD面積為1，則梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E點為△ABC的邊AC中點，CN∥AB，過E點作直線交AB與M點，交CN于N點，若MB=6cm，CN=4cm，則AB=______cm．

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