如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為______．
由題意得，F(xiàn)C=FD=FB（點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱），
故可得∠FDC=∠FCD，
又∵∠ABC=110°，
∴∠BAD=70°，∠DAC=∠DCF=35°，
∴∠DFC=110°，
又∠DAC=35°，
∴∠ADF=∠DFC-∠DAC=75°．
故答案為：75°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，則BD=______AC=______，菱形ABCD的面積=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，
3
），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：E為菱形ABOP的對(duì)角線的交點(diǎn)，C為AP上一點(diǎn)，連接BC交AO于D，且AD=AC．
（1）求證：AE=
1
2
（AB+AC）；
（2）若AC=3，AB=5，求三角形ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

梯形的上、下底的長分別是16cm、23cm，一腰長為20cm，另一腰長為xcm，則x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，AB上，AE=BF，DF與CE相交于P，則∠DPE=______度．

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