觀察下列式子，根據(jù)你得到的規(guī)律回答：
11-2
=3；
111-22
=33；
11111-222
=333；…．請你說出
11…1
2n位
-
22…2
n位

的值是
33…3（共n個(gè)3）
33…3（共n個(gè)3）
．
分析：先求出被開方數(shù)，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解，即可找出規(guī)律．
解答：解：
11-2
=
9
=3；
111-22
=33，
1111-222
=333，
…
依此類推，結(jié)果中3的個(gè)數(shù)與2的個(gè)數(shù)相同，
11…1
2n位
-
22…2
n位
的值是33…3（共n個(gè)3）．
故答案為：33…3（共n個(gè)3）．
點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根的定義，以及數(shù)字變化規(guī)律的考查，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果中數(shù)字3的個(gè)數(shù)與2的個(gè)數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（每小題4分共12分）探索與思考
（1）觀察下列式子：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5，…
根據(jù)這些等式的特點(diǎn)，你能用式子表示它的一般規(guī)律嗎能，請寫出．
（2）觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系答：
試一試：13+23+33+43+…+203=
 
．
猜一猜：可引出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字?jǐn)⑹觯?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：可直接寫結(jié)果
觀察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1
（1）你能得到一般情況下（xn-1）÷（x-1）的結(jié)果嗎？（n為正整數(shù)）
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計(jì)算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．
（1）請你以上規(guī)律寫出第4個(gè)等式：
8×10+1=9 2
8×10+1=9 2
；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式
2n（2n+2）+1=（2n+1） 2
2n（2n+2）+1=（2n+1） 2
；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子，根據(jù)你得到的規(guī)律回答：
11-2
=3；
111-22
=33；
11111-222
=333；…．請你說出
11…1
2n位
-
22…2
n位

的值是______．

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