【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC為任一條射線,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.
(1)圖中∠BOD的鄰補(bǔ)角為______;∠AOE的鄰補(bǔ)角為______.
(2)如果∠COD=25°,那么∠COE=______;如果∠COD=60°,那么∠COE=______;
(3)試猜想∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【答案】(1)∠AOD;∠BOE;(2)65°;30°;(3)90°.
【解析】
(1)根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°找出即可;
(2)先根據(jù)角平分線求出∠DOE的度數(shù),再根已知條件解答;
(3)根據(jù)角平分線求出即得結(jié)論.
解:(1)(1)如圖所示:∠BOD的鄰補(bǔ)角為:∠AOD,
∠AOE的鄰補(bǔ)角為:∠BOE;
故答案為:∠AOD,∠BOE;
(2)∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠EOD=∠AOB=90°,
當(dāng)∠COD=25°時(shí),
COE=65°,
當(dāng)∠COD=60°時(shí),
COE=30°,
故答案為:65°;30°;
(3)∠COD+∠COE=90°.理由如下:
因?yàn)?/span>OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
所以
所以
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且2AB=BC=3CD,若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6,且AC的中點(diǎn)為E,BD的中點(diǎn)為M,BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N,則該數(shù)軸的原點(diǎn)為( 。
A. 點(diǎn)E B. 點(diǎn)F C. 點(diǎn)M D. 點(diǎn)N
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中俄“海上聯(lián)合﹣2014”反潛演習(xí)中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°,位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為68°,試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5, 1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后,自制了一個(gè)模擬鐘面,如圖所示,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒15°,OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請你試著解決他們提出的下列問題:
(1)若OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),t= 秒時(shí),OA與OB第一次重合;
(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),
①當(dāng) t=2秒時(shí),∠AOB= °;
②當(dāng)t為何值時(shí),OA與OB第一次重合?
③當(dāng)t為何值時(shí),∠AOB=30°?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn),連接AE,AF.
(1)如圖1,若四邊形ABCD的面積為5,則四邊形AECF的面積為____________;
(2)如圖2,延長AE至G,使EG=AE,延長AF至H,使FH=AF,連接BG、GH、HD、DB.
求證:四邊形BGHD是平行四邊形;
(3)如圖3,對角線 AC、BD相交于點(diǎn)M, AE與BD交于點(diǎn)P, AF與BD交于點(diǎn)N. 直接寫出BP、PM、MN、ND的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫,按照工程計(jì)劃,需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土加高,使壩高由原來的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能,準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元;2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元
求購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元?
若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個(gè),并且總費(fèi)用不超過1800元,則籃球最多可購買多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,將∠B沿直線DE翻折,點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),BD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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