Question

拋物線y=-（x+1）²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=-（x+1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（-1，0）平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=-（x+1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），而點(diǎn)（-1，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-3），所以平移后的拋物線解析式為y=-（x+3）²-3．
故答案為y=-（x+3）²-3．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．