（2009•長(zhǎng)春）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，則EF的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：已知△ABE∽△DEF，那么點(diǎn)A、D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B、E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)，首先根據(jù)相似三角形得到的比例線段求出DF的長(zhǎng)，再由勾股定理求得EF的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴，即，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
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（2009•長(zhǎng)春）如圖，拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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（2009•長(zhǎng)春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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（2009•長(zhǎng)春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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（2009•長(zhǎng)春）如圖，拋物線y=ax2-x-與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0），以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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（2009•長(zhǎng)春）如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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