已知a是方程x2-3x+1=0的根，則的值是    ．
【答案】分析：將a代入方程x2-3x+1=0，再在方程兩邊同時除以a，將所得式子變形，再將式子分子分母同時除以a2，從而求出其值．
解答：解：將a代入方程x2-3x+1=0得，
a2-3a+1=0，
兩邊同時除以a得，a-3+=0，
∴
∴
∴
∴==．
故答案為：．
點評：本題是一道求一元二次方程解得計算題，考查了互為倒數(shù)的積得關系，完全平方公式．
練習冊系列答案
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　　）

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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