如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=13cm，DC=5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，求△AED的面積．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD=13cm，
由折疊的對(duì)稱性，得AD=AF=13cm，DE=DF，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=
AF2-AB2
=12cm，
設(shè)DE=xcm，則EC=5-x（cm），EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得：x=
13
5
，
∴DE=
13
5
cm，
∴S△ADE=
1
2
AD•DE=
1
2
×13×
13
5
=16.9（cm2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）
A．78°B．75°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．折疊時(shí)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求此時(shí)EC的長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面幾何圖形中，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有（　�。﹤�(gè)
（1）線段（2）角（3）等腰三角形（4）直角三角形（5）等腰梯形（6）平行四邊形．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正方形紙片由下向上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作（見圖）．按上述規(guī)則完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，當(dāng)展開這張正方形紙片后，所有小孔的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．48B．128C．256D．304

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，則∠A1=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于E．
（1）如圖1，連接AE，求△AED的面積．
（2）如圖2，設(shè)P為BE上（異于B、E兩點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，請(qǐng)判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖3，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，過P作PF⊥BC交AC于F，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合，則EF=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案