已知方程（m2-3m-4）x2+（m2+3m+2）x-m+2=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為


  1. A.
    -1或-2
  2. B.
    -1
  3. C.
    -2
  4. D.
    以上都不對(duì)
D
分析：先根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系得到m2-3m-4≠0，且m2+3m+2=0，解得m=-2，然后根據(jù)根的判別式確定m的值．
解答：根據(jù)題意得m2-3m-4≠0，且m2+3m+2=0，
解得m=-2．
因?yàn)閙=-2時(shí)，原方程變形為6x2+4=0，此方程無實(shí)數(shù)解．
所以m的值不存在．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=．也考查了一元二次方程的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知方程x2-2（m2-1）x+3m=0的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）新人教版初中數(shù)學(xué)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于x1，x2的代數(shù)式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請(qǐng)你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據(jù)閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：013

已知方程x2＋(3m－2)x＋m2－1＝0有一個(gè)根是0，則m的值為

[　　]

A．1

B．－1

C．1或－1

D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：013

已知方程x2＋(3m－2)x＋m2－1＝0有一個(gè)根是0，則m的值為

[　　]

A．1
B．－1
C．1或－1
D．0

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