Question

若一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，則相應函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，這個函數(shù)的解析式為               .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：①當k＞0時，y隨x的增大而增大，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；②當k＜0時，y隨x的增大而減小，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．

分兩種情況：

①當k＞0時，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，

得

解得，

則這個函數(shù)的解析式是；

②當k＜0時，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，

得

解得，

則這個函數(shù)的解析式是；

故這個函數(shù)的解析式是或

考點：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

點評：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分兩種情況是解決本題的關(guān)鍵．