Question

解下列方程組：
（1）

4x-3y=5 2x-y=2

                             
（2）

s 3 + t 4 =1 s 2 - t 3 =1

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：

分析：解決本題關鍵是尋找式子間的關系，尋找方法降元．（1）中可想辦法把x的系數(shù)化為相同，然后用減法化去，達到消元的目的．（2）需要整理方程，在整理的過程中就使t的系數(shù)相同，兩式相加，即可消元．

解答：解：（1）

4x-3y=5    ① 2x-y=2      ②

②×2，得
4x-2y=4  ③
③-①，得
y=-1
把y=-1代入②，得
2x-（-1）=2
x=

1

2

，
∴原方程組的解為：

x= 1 2 y=-1

；
（2）

s 3 + t 4 =1   ① s 2 - t 3 =1    ②

①×24，得
8s+6t=24   ③
②×18，得
9s-6t=18   ④
③+④，得
17s=42
s=

42

17

，
把s=

42

17

代入③，得
  9×

42

17

+6t=24，
t=

12

17

∴原方程組的解為：

s= 42 17 t= 12 17

．

點評：本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．