Question

已知關于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點（-2，6）．
（1）求m的值；
（2）畫出此函數(shù)的圖象；
（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函數(shù)關系式．

Answer 1

解：（1）將x=-2，y=6代入y=mx+2，得 
6=-2m+2，
解得m=-2；

（2）由（1）知，該函數(shù)是一次函數(shù)：y=-2x+2，
令x=0，則y=2；
令y=0，則x=1，
所以該直線經(jīng)過點（0，2），（1，0）．其圖象如圖所示：
；

（3）根據(jù)上圖知，直線y=-2x+2與坐標軸所圍成的三角形的面積是×1×2=1，
所以，平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為4時，函數(shù)解析式可以是：y=-2x+4或y=-2x-4．
分析：（1）把點（-2，6）代入函數(shù)解析式，利用方程來求m的值；
（2）由“兩點確定一條直線”來作圖；
（3）直線平移，斜率不變．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象．解題時，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．