如圖所示，已知梯形ABCD，∠B＝80°，∠C＝50°，試說明AB＝BC－AD．

答案：
解析：

　　解：過點A作AE∥DC交BC于E，

　　因為AD∥EC，AE∥DC，

　　所以四邊形AECD為平行四邊形．

　　所以AD＝EC，∠1＝∠C＝50°．

　　因為∠B＝80°，∠B＋∠1＋∠2＝180°，

　　所以∠2＝180°－50°－80°＝50°．

　　所以∠1＝∠2．

　　所以BA＝BE．

　　因為BE＝BC－EC，

　　所以BA＝BC－AD．

　　分析：要說明的三條線段不在同一條直線上，需要進行平移，有關梯形的問題通常添加一些輔助線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形來解決．


練習冊系列答案
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19、如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E為CD的中點，若用S1、S2、S3分別表示△ADE、△EBC、△ABE的面積，則S1、S2、S3的關系是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分別為AC、BD的中點，
求證：（1）MN∥BC；（2）MN=
12
（BC-AD）．

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32、如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位線EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，則梯形的周長是
50
cm．

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10、如圖所示，已知梯形紙片ABCD中，∠B=60°，將紙片沿著對角線AC折疊，折疊后點D剛好落在AB邊上的點E處．小明認為：如果E是AB的中點，則梯形ABCD是等腰梯形；小亮認為：如果梯形ABCD是等腰梯形，則E是AB的中點．對于他們兩人的說法，你認為（　�。�

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如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，請你利用中心對稱的性質，把梯形ABCD轉化成與原梯形面積相等的三角形，并簡要說明變換理由．

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