Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

 

 

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（，0）．

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C1，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象；

（2）根據(jù)△A1B1C1將各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得出△A2B2C2；

（3）作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）如圖所示：作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，

可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）．

考點(diǎn)：1．作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2．軸對(duì)稱-最短路線問題；3．作圖-平移變換．