已知關(guān)于x的方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則a的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出x1+x2，再由題意方程x2-（a2-2a-15）x+a-1=0兩個(gè)根是互為相反數(shù)，即可得x1+x2=0，即可求a的值．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=-=a2-2a-15，
又∵x1+x2=0，
∴a2-2a-15=0，
∴a=5或a=-3，
∵當(dāng)a=5時(shí)，x2+4=0無實(shí)根，
∴a的值為-3．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．
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8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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