如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E.

（1）求證：BD=BE；

（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積.


（1）證明：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD，AB∥CD，…

∵BE∥AC

∴四邊形ABEC是平行四邊形。

∴AC=BE。

∴BD=BE。

（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，

∴BD=2BO=2×4=8

∵∠DBC=30°，

∴，

∵BD=BE，BC⊥DE，∴DE==8

且

∴

∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對某班40同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，適當(dāng)分組后80～90分這個分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為“正   ”，那么此班在這個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是（      ）

A．20%   B．40%         C．8%   D．25%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖6，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，

若△AOD與△AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是　    　cm.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，且圖象與軸的負(fù)半軸相交，那么對和的符號判斷正確的是（    ）

A．    B．   C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知正方形的對角線長為，將正方形沿直線折疊，則圖中陰影部分的周長為            

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列所給圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（   ）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2）、N（0，8）兩點，則點P的坐標(biāo)是（   ）

A．（5，3）                  B．（3，5）        C．（5，4）                 D．（4，5）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m - 3 ，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是 （    ）

A.-1 < m < 3     B.m > 3       C.m < - 1      D.m > -1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場用36萬元購進(jìn)A、B 兩種商品，銷售完后獲利6萬元，其進(jìn)價和售價如下表：

        A

      B

進(jìn)價（元/件）

       1200

     1000

售價（元/件）

        1380

     1200

（注：獲利 = 售價 - 進(jìn)價）

（1）該商場購進(jìn)A、B 兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進(jìn)價購機A、B 兩種商品，購進(jìn)B 種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A中商品的件數(shù)是第一次的2倍，A中商品按原售價出售，而B種商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？

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同步練習(xí)冊答案