Question

如圖，△ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連接CP．添加一個(gè)條件使△ACP與△ABC相似．下列添加的條件中不正確的是（ ）

A．∠APC=∠ACB
B．∠ACP=∠B
C．AC²=AP•AB
D．AC：PC=AB：BC

Answer 1

【答案】分析：△ACP與△ABC中，已知了公共角∠A，若使兩個(gè)三角形相似，需添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾∠B的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，可據(jù)此進(jìn)行判斷．
解答：解：△ACP和△ABC中，∠CAP=∠BAC；
若兩個(gè)三角形相似，可添加的條件為：
①∠ACP=∠B；（AA）故B正確；
②∠APC=∠ACB；（AA）故A正確；
③AP：AC=AC：AB，即AC²=AP•AB；（SAS）故C正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SAS）