Question

若關(guān)于x的方程

1

x-1

+

m

x-2

=

2m+2

(x-1)(x-2)

無解，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)分式方程的增根適合整式方程，可得關(guān)于m的方程，解方程，可得答案．

解答：解：方程兩邊都乘以（x-10）（x-2），得
x-2+m（x-1）=2m+2．
化簡，得（x-3）m=4-x．
原分式方程的增根是x=1或x=2．
當(dāng)x=1時，-2m=3，解得m=-

3

2

；
當(dāng)x=2時，-m=2，解得m=-2．
綜上所述：m=-

3

2

或m=-2．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．