【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)試說明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求tanC.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)連接OD,根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠ODB,∠B=∠C,得出∠ODB=∠C,證得OD∥AC,證得OD⊥DF,從而證得DF是⊙O的切線;
(2)連接BE,AB是直徑,∠AEB=90°,根據(jù)勾股定理得出BE=2AE,CE=4AE,然后在RT△BEC中,即可求得tanC的值.
試題解析:(1)連接OD,
∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC,
∵DF⊥AC,
∴OD⊥DF,
∴DF是⊙O的切線;
(2)連接BE,
∵AB是直徑,
∴∠AEB=90°,
∵AB=AC,AC=3AE,
∴AB=3AE,CE=4AE,
∴BE=,
在RT△BEC中,tanC=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國最長的河流長江全長約為6300千米,數(shù)6300用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.63×104 B. 6.3×103 C. 63×102 D. 6.3×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是一位同學(xué)做的四道題:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2a3=a5 , 其中做對的一道題的序號是( 。
A.①
B.②
C.③
D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖:①若∠1=∠2,則______∥___________( )
若∠DAB+∠ABC=1800,則_______∥__________( )
②當(dāng)__∥_____時,∠C+∠ABC=1800( )
當(dāng)_____∥______時,∠3=∠C( )
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