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如圖4，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數是________．
10°
根據垂直平分線的性質計算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=50°，
∴∠A =180°-∠B-∠ACB =180°-90°-50°=40°，
∵DN是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度數是10度．
故填10．
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