Question

如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．100°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴80°+∠D+∠D=180°，
解得∠D=50°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．