【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),以AD為直徑作O,分別與AB,AC交于點(diǎn)EF,過點(diǎn)EEGBCG

1)求證:EGO的切線;

2)若AF=6,O的半徑為5,求BE的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(28

【解析】

1)先判斷出EFO的直徑,進(jìn)而判斷出OEBC,即可得出結(jié)論;

2)先根據(jù)勾股定理求出AE,再判斷出BE=AE,即可得出結(jié)論.

1)證明:如圖,連接EF,

∵∠BAC=90°,

EFO的直徑,

OA=OE,

∴∠BAD=∠AEO,

點(diǎn)DRtABC的斜邊BC的中點(diǎn),

AD=BD

∴∠B=∠BAD,

∴∠AEO=∠B

OEBC,

EGBC,

OEEG,

點(diǎn)EO上,

EGO的切線;

2∵⊙O的半徑為5,

EF=2OE=10,

RtAEF中,AF=6,

根據(jù)勾股定理得, ,

由(1)知OEBC,

OA=OD,

BE=AE=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn),給出如下定義:經(jīng)過點(diǎn)且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫做點(diǎn)的“特征線”.例如:點(diǎn)的特征線是

1)若點(diǎn)的其中一條特征線是,則在、、三個(gè)點(diǎn)中,可能是點(diǎn)的點(diǎn)有_______;

2)已知點(diǎn)的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與軸相交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn).使的面積不小于6,求的取值范圍;

3)已知點(diǎn),,且的半徑為1.當(dāng)與點(diǎn)的特征線存在交點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,以AB邊上的中線CD為直徑作圓,如果與邊AB有交點(diǎn)E(不與點(diǎn)D重合),那么稱為△ABCC﹣中線。,如圖中是△ABCC﹣中線。谄矫嬷苯亲鴺(biāo)系xOy中,已知△ABC存在C﹣中線弧,其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2t,0)(t0).

1)當(dāng)t2時(shí),

①在點(diǎn)C1(﹣3,2),C202),C32,4),C44,2)中,滿足條件的點(diǎn)C   ;

②若在直線ykxk0)上存在點(diǎn)P是△ABCC﹣中線弧所在圓的圓心,其中CD4,求k的取值范圍;

2)若△ABCC﹣中線弧所在圓的圓心為定點(diǎn)P2,2),直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠B45°,點(diǎn)C恰好在以AB為直徑的⊙O上.

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)連接BD,若AB8,求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB,CD,EFGH是正方形OPQR邊上的線段,點(diǎn)M在其中某條線段上,若射線OMx軸正半軸的夾角為α,且sinαcosα,則點(diǎn)M所在的線段可以是( 。

A.ABCDB.ABEFC.CDGHD.EFGH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=10,BC=15,tanA=點(diǎn)PAD邊上任意一點(diǎn),連結(jié)PB,將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ.若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上,則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____(結(jié)果保留π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形,將其背面朝上放在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張,所抽取的卡片上的圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的概率是( 。

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)Pm,n)是拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為點(diǎn)D

①在的條件下,當(dāng)時(shí),n的取值范圍是,求拋物線的表達(dá)式;

②若D點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),當(dāng)時(shí),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,且AOBO

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)∠ADB的角平分線DEAB于點(diǎn)E,當(dāng)AD3,tanCAB時(shí),求AE的長(zhǎng).

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