Question

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形。

（1）如圖1中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上。求出△ABC的面積；

（2）在圖2正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若格點(diǎn)△DEF滿足DE=DF=5，EF=，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)畫出符合題意的圖形；（注意兩解哦！）

（3）求出（2）中直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）如圖所示：

 

（3）或

【解析】

試題分析：（1）把△ABC放在一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為2的長(zhǎng)方形中，用長(zhǎng)方形的面積減去周圍三個(gè)小直角三角形的面積即可；

（2）分點(diǎn)E在x軸上與點(diǎn)E在y軸上兩種情況結(jié)合勾股定理分析即可；

（3）由（2）中所畫的圖象根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.

（1）由圖可得△ABC的面積；

（2）如圖所示：

 

（3）設(shè)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)圖象過點(diǎn)（0，5），（4，3）時(shí)

，解得

此時(shí)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為

當(dāng)圖象過點(diǎn)（5，0），（3，4）時(shí)

，解得

此時(shí)直線EF的一次函數(shù)表達(dá)式為.

考點(diǎn)：格點(diǎn)三角形的面積，基本作圖，勾股定理，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)格點(diǎn)特征的熟練掌握情況.