Question

設(shè)有理數(shù)a、b滿足不等式||a|+a-b|＜|a+|a-b||，那么如下式子成立的是（　�。�

A、a＞0，b＞0

B、a＞0，b＜0

C、a＜0，b＞0

D、a＜0，b＜0

Answer 1

分析：本題可選用特殊值代入法進(jìn)行計(jì)算，即分別在滿足A、B、C、D選項(xiàng)范圍內(nèi)取a和b的值，然后代入不等式，尋找符合題意的即可．

解答：解：A、正確；
B、可令a=1，b=-2，此時(shí)不等式可化為：4＜4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、可令a=-1，b=2，此時(shí)不等式可化為：2＜2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、可令a=-1，b=-2，此時(shí)不等式可化為：2＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次不等式，本題的解答用到了“特殊值法”，特殊值法是數(shù)學(xué)中一種比較重要的方法，能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，尤其在做選擇題的時(shí)候，同學(xué)們注意掌握．