Question

使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）的值為整數(shù)的整數(shù)x的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：把所給等式化簡(jiǎn)為分式，看整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．能整除2的數(shù)為2，-2，1，-1．

解答：解：[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]（x²-4x+4）=(

x

(x-2)2

-

2

(x-2)3

)×（x²-4x+4）=x-

2

x-2

，要使原式的值是整數(shù)，則

2

x-2

必須是整數(shù)，所以x的值是1，0，3，4，共四個(gè)，故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，式子的值為正，則分式的分子是分母的整數(shù)倍．