如圖，AB與⊙O1與⊙O2分別相切于點(diǎn)A、B，AB與O1O2相交于點(diǎn)P，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3，6，PA=4，那么AB=    ．
【答案】分析：首先連接O1A，O2B，由AB與⊙O1與⊙O2分別相切于點(diǎn)A、B，即可得O1A⊥AB，O2B⊥AB，繼而證得：△APO1∽△BPO2，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：連接O1A，O2B，
∵AB與⊙O1與⊙O2分別相切于點(diǎn)A、B，
∴O1A⊥AB，O2B⊥AB，
∴O1A∥O2B，
∴△APO1∽△BPO2，
∴，
∵⊙O1與⊙O2的半徑分別為3，6，PA=4，
∴，
解得：PB=8，
∴AB=PA+PB=4+8=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD精英家教網(wǎng)的延長線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)．
（1）求證：EA是⊙O1的切線；
（2）連接AD，求證：AD∥O1C；
（3）若DE=1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且
r
R
=
1
2
，求r的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）如圖，AB與⊙O1與⊙O2分別相切于點(diǎn)A、B，AB與O1O2相交于點(diǎn)P，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3，6，PA=4，那么AB=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱版) 題型：044

如圖，AB是⊙O1與⊙O2的公共弦，O1在⊙O2上，BD，O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑，CA與BD的延長線交于E點(diǎn)，AB與O1C相交于M點(diǎn)．

(1)求證：EA是⊙O1的切線；

(2)連結(jié)AD，求證：AD∥O1C；

(3)若DE＝1，設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R，且，求r的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB與⊙O1與⊙O2分別相切于點(diǎn)A、B，AB與O1O2相交于點(diǎn)P，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3，6，PA=4，那么AB=________．

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