觀察兩兩相交但無三線共點的若干條直線,將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,有如下事實:一條直線將平面劃分成2個區(qū)域,K=2=數(shù)學(xué)公式+1;兩條直線將平面劃分成4個區(qū)域,K=4=數(shù)學(xué)公式+1;三條直線將平面劃分成7個區(qū)域,K=7=數(shù)學(xué)公式+1;….請根據(jù)你的推測,n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,用n的代表式表示為K=________.

+1
分析:由已知觀察各關(guān)系式,通過分析總結(jié)得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律用n的代表式表示出K.
解答:已知一條直線將平面劃分成2個區(qū)域,K=2=+1;
兩條直線將平面劃分成4個區(qū)域,K=4=+1;
三條直線將平面劃分成7個區(qū)域,K=7=+1;
則四條直線將平面劃分成11個區(qū)域,k=11=+1;
…,
所以n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K=+1.
故答案為:+1.
點評:此題考查的是圖形數(shù)字變化類問題,解題的關(guān)鍵是需要先總結(jié)規(guī)律,再求解,也是典型題目.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察兩兩相交但無三線共點的若干條直線,將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,有如下事實:一條直線將平面劃分成2個區(qū)域,K=2=
1×2
2
+1;兩條直線將平面劃分成4個區(qū)域,K=4=
2×3
2
+1;三條直線將平面劃分成7個區(qū)域,K=7=
3×4
2
+1;….請根據(jù)你的推測,n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,用n的代表式表示為K=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2002年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

觀察兩兩相交但無三線共點的若干條直線,將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,有如下事實:一條直線將平面劃分成2個區(qū)域,K=2=+1;兩條直線將平面劃分成4個區(qū)域,K=4=+1;三條直線將平面劃分成7個區(qū)域,K=7=+1;….請根據(jù)你的推測,n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個數(shù)K,用n的代表式表示為K=   

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