Question

觀察兩兩相交但無(wú)三線共點(diǎn)的若干條直線，將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K，有如下事實(shí)：一條直線將平面劃分成2個(gè)區(qū)域，K=2=+1；兩條直線將平面劃分成4個(gè)區(qū)域，K=4=+1；三條直線將平面劃分成7個(gè)區(qū)域，K=7=+1；…．請(qǐng)根據(jù)你的推測(cè)，n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K，用n的代表式表示為K=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知觀察各關(guān)系式，通過(guò)分析總結(jié)得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律用n的代表式表示出K．
解答：解：已知一條直線將平面劃分成2個(gè)區(qū)域，K=2=+1；
兩條直線將平面劃分成4個(gè)區(qū)域，K=4=+1；
三條直線將平面劃分成7個(gè)區(qū)域，K=7=+1；
則四條直線將平面劃分成11個(gè)區(qū)域，k=11=+1；
…，
所以n條直線最多可將平面劃分成的區(qū)域個(gè)數(shù)K=+1．
故答案為：+1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圖形數(shù)字變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是需要先總結(jié)規(guī)律，再求解，也是典型題目．