如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，過C作CF⊥AD，交AD的延長線于F，且∠FDC=∠B，求證：BE=DF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CE=CF，然后利用“角角邊”證明△CDF和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
解答：證明：∵∠CAD=∠CAB，CF⊥AD，CE⊥AB，
∴CE=CF，
在△CDF和△CBE中，
∠F=∠CEB=90°
∠CDF=∠B
CE=CF
，
∴△CDF≌△CBE（AAS），
∴BE=DF．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，當(dāng)AB、CD滿足什么條件時，有EF⊥GH？請說明你的理由．

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已知實數(shù)a、b滿足（a-3）2+|2a-3b+7|=0，求代數(shù)式a2-b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2-3x+1=0，求
x2+
1
x2
-2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華早晨6點多鐘去學(xué)校，去時看了一下手表，發(fā)現(xiàn)時針與分針的夾角為θ度（0＜θ＜180，θ為整數(shù)），到了學(xué)校，他又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時還不到7點鐘，且時針與分針的夾角為也為θ度，若小華去學(xué)校途中所用的時間是10的整數(shù)倍，那么，小華去學(xué)校途中所用的時間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表記錄的是某天一晝夜溫度變化的數(shù)據(jù)：
時刻/時 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
溫度/℃ -3 -5 -6.5 -4 0 4 7.5 10 8 5 1 -1 -2
請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）早晨6時和中午12時的氣溫各是多少度？
（2）這一天的溫差是多少度？
（3）這一天內(nèi)溫度上升的時段是幾時至幾時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B（0，-4），
（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結(jié)MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當(dāng)M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-5|+22-（
3
+1）0=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
14
=x，且
y
=
x
2
，則y=
 
．

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