【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：分兩種情況：
①當(dāng)0＜t≤2時(shí)，如圖1所示，
由題意得：AP=t，BQ=2t
S△APQ= APBQ= t2t=t2 ， 其圖象是拋物線，
②當(dāng)2＜t≤4時(shí)，如圖2所示，
S△APQ= APBC= ×t×4=2t，其圖象為一條直線，
故選D．


根據(jù)動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，到B停止，速度為每秒1個(gè)單位，則時(shí)間為0～4秒，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，路程為8，時(shí)間為0～4秒；
分兩種情況：①當(dāng)0＜t≤2時(shí)，如圖1，Q在BC上，則△APQ的面積為S= APBQ=t2 ， 圖象為二次函數(shù)的拋物線；
②當(dāng)2＜t≤4時(shí)，如圖2，點(diǎn)Q在CD上，其面積求得為2t，是一條直線；作出判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺．
譯文：“當(dāng)秋千靜止時(shí)，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動兩步（10尺）時(shí)，踏板就和人一樣高，已知這個(gè)人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”
如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為-2和5，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為x．

（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)（把一條線段平均分成相等的三部分的兩個(gè)點(diǎn)），求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)，B點(diǎn)距離和為10？若存在，求出x值；若不存在，請說明理由．

（3）若點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)P（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動，它們的速度分別為1，6，3個(gè)長度單位/分，則第幾分鐘時(shí)，A，B，P三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成.△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）.

（1）AB的長為_____，∠ACB的度數(shù)為______；

（2）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)___________，并在圖中畫出平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

碟子的個(gè)數(shù)

碟子的高度（單位：cm）

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

…

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（b﹣1）x﹣5．
（1）寫出拋物線的開口方向和它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線的對稱軸為直線x=1，求b的值，并畫出拋物線的草圖（不必列表）；
（3）如圖，若b＞3，過拋物線上一點(diǎn)P（﹣1，c）作直線PA⊥y軸，垂足為A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度數(shù)；

(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四邊形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時(shí)的速度由西向東航行，飛機(jī)以800千米/時(shí)的速度從艦上起飛，向西航行執(zhí)行任務(wù)，如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行4個(gè)小時(shí)，那么它在起飛_____小時(shí)后就必須返航，才能安全停在艦上？

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