Question

甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但是各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡購(gòu)買(mǎi)超過(guò)1000元電器的，超出的金額按90%實(shí)收；乙商場(chǎng)規(guī)定：凡購(gòu)買(mǎi)超過(guò)500元電器的，超出的金額按95%實(shí)收．顧客怎樣選擇商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電器能獲得更大的優(yōu)惠？

Answer 1

設(shè)顧客所購(gòu)買(mǎi)電器的金額為x元，由題意得
（1）當(dāng)0＜x≤500時(shí)，可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng)；

（2）當(dāng)500＜x≤1000時(shí)，可選擇乙商場(chǎng)；

（3）當(dāng)x＞1000時(shí)，
甲商場(chǎng)實(shí)收金額為y_甲=1000+（x-1000）×0.9（元）
乙商場(chǎng)實(shí)收金額為y_乙=500+（x-500）×0.95（元）
①若y_甲＜y_乙時(shí)，即1000+（x-1000）×0.9＜500+（x-500）×0.95
化簡(jiǎn)得0.9x+100＜0.95x+25
-0.05x＜-75
解得x＞1500
所以，當(dāng)x＞1500時(shí)，可選擇甲商場(chǎng)．

②若y_甲=y_乙時(shí)，即1000+（x-1000）×0.9=500+（x-500）×0.95
化簡(jiǎn)得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75
解得x=1500
所以，當(dāng)x=1500時(shí)，可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng)．

③若y_甲＞y_乙時(shí)，即1000+（x-1000）×0.9＞500+（x-500）×0.95
化簡(jiǎn)得0.9x+100＞0.95x+25-0.05x＞-75
解得x＜1500
所以，當(dāng)x＜1500時(shí)，可選擇乙商場(chǎng)．
綜上所述，顧客對(duì)于商場(chǎng)的選擇可參考如下
（1）當(dāng)0＜x≤500或x=1500時(shí)，可任意選擇甲、乙兩商場(chǎng)；
（2）當(dāng)500＜x＜1500時(shí)，可選擇乙商場(chǎng)；
（3）當(dāng)x＞1500時(shí)，可選擇甲商場(chǎng)．