如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．
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分析：作DE⊥AB，E為垂足，把直角梯形分為一個矩形和一個直角三角形，由圖②知：BC=4，CD=9-4=5，DA=14-9=5，解Rt△ADE求AE，而AB=AE+BE=AE+CD，已知梯形的上底CD，下底AB，高BC可求梯形面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由圖②知：BC=4
CD=9-4=5
DA=14-9=5 （6分）
作DE⊥AB，E為垂足
在Rt△ADE中，DA=5，DE=CB=4
∴AE=3
∴AB=AE+EB=AE+DC=3+5=8 （6分）
∴S梯形ABCD=
1
2
(DC+AB)•BC=
1
2
(5+8)×4=26．（2分）
點(diǎn)評：通過觀察三角形面積變化的情況，求出梯形有關(guān)邊長，同時，運(yùn)用了勾股定理，圍繞梯形計算面積的公式求相關(guān)量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)動，點(diǎn)P運(yùn)動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
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A、16B、48C、24D、64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點(diǎn)E、F分別在線段CD與BC上運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒1cm的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動．點(diǎn)F以每秒2cm的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）點(diǎn)E、F在運(yùn)動過程中，如果由點(diǎn)C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．

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